В 2012 году Максим закончил Федеральное государственное казенное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования «Военная академия тыла и транспорта генерала армии А.В. Хрулева МО РФ», инженер путей сообщений по специальности «Организация перевозок и управления на транспорте».

С 2012 по 2014 гг. – проходил службу в г. Энгельс, командир взвода сопровождения воинских грузов. С 2014 по 2020 гг. Максим участвовал в поисковой группе в ООО «АНО НИЦ» г. Сочи.
С 2020 по 2022 гг. проходил службу в Народной милиции ЛНР. Командир второго стрелкового взвода стрелковой роты. ШДК «старший лейтенант».

Максим был настоящим защитником, человеком с большим сердцем и мужеством. Профессионалом своего дела, грамотным и компетентным офицером. Четко и умело организовал и координировал действия личного состава, что способствовало успешному выполнению поставленных задач.

В ходе выполнения очередного боевого задания по освобождению и защите населенных пунктов Луганской и Донецкой Народных Республик старший лейтенант Львов Максим Львович погиб.

Максим погиб, сражаясь за Родину!